2006年湖南省高考数学命题思路

从“知识立意”向“能力立意”转变是高考命题改革的方向。2006年数学试题在前两年全面考查考生思维能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力的基础上，继续重视考查考生的学习潜能、创新意识和探究精神，并突出考查考生的数学思维能力。

（一）考查考生学习新的数学知识的能力

命题时设计了少量含有符合考生认知水平，但考生以前没有学习过的数学概念的试题，要求他们通过阅读，理解并运用所给的新知识，作进一步的运算、分析、推理来解决问题，设置这类试题的主要目的是测试考生通过独立学习获取新的数学知识的能力。如文科第20题， 要求考生通过学习，理解“逆序”和“逆序数”等新概念，并运用这些概念解决与之相关的数列和不等式问题；理科第20题，要求考生在正确理解“清洁度”这一新定义的基础上分析和解决问题。

（二）考查考生在新情境中解决问题的能力

2006年与前两年数学试题考查的主干内容基本一致，但在同一内容的考查上，2006年有新的面貌、新的情境。如理科第16题与前两年一样都是考查三角函数的问题，但在形式和解决问题的途径上有所创新；文、理科第18题的立体几何题，是以两个共底面的正四棱锥“叠”在一起的组合图形为载体，形式新颖，另外，该题的第（Ⅰ）问考查了利用正棱锥的概念和性质等基础知识来证明直线与平面垂直，要求考生熟悉、理解教材中的定义，对某些考生只顾陷入“题海”是一种警醒；文科第19题，给出的是含参数 的三次函数，符合文科考生的学习要求，但其中第（Ⅱ）问打破常规，不是直接给出A、B两点的纵坐标均为函数的极值，而是以几何语言叙述的形式来呈现，创设了新颖的情境。

（三）考查考生探究问题的能力

考生的解题过程是一个探索的过程，设计探索性试题，是考查考生探索性思维能力的需要。命题时积极调整题型结构，创设新颖的试题设问方式。如理科第21题第（Ⅱ）问采用的设问形式是“是否存在……，使……，若存在，……；若不存在，请说明理由”，这种设问方式要求考生自主探索，分析和解决“使抛物线 的焦点恰在直线 上”成立的充要条件；理科第14题是一个结论开放性问题，答案不唯一，考生可以探索不同的解法；理科第15题、文科第10题对考生探索性思维的考查有一定的深度，对考生的直觉思维及思维的深刻性、批判性等思维品质提出了较高要求。可以说探索性和开放性试题给考生提供了充分展示能力的空间，很好地考查了考生的能力和素质。

（四）突出考查考生的数学思维能力

今年湖南高考数学试题力求体现“少考一点算，多考一点想”的命题思路，适当淡化了对繁琐运算的考查，试题的思维容量大，对考生的思维水平要求高，突出对作为数学能力核心的思维能力的考查。如理科第16题第（Ⅱ）问，虽然是计算问题，但主要考查的是如何选择正确的思维方向以及根据公式合理变形的能力；理科第17题第（Ⅲ）问，有直接法和间接法两种不同的解决途径，但用间接法比用直接法简捷得多，考生选择何种方法体现出思维水平的差异；理科第21题第（Ⅱ）问，如何根据条件选择恰当的方程组，寻找到合理、简捷的运

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